Tôi đã nghỉ việc tại một doanh nghiệp nhà nước từ 31/12/2009. Tôi chuyển sang công tác tại một cơ quan của Tổng hội Cơ khí Việt Nam được khoảng 4 tháng và được Ký hợp đồng lao động không xác định thời hạn. Tuy nhiên, đến nay, sổ bảo hiểm xã hội và bảo hiểm y tế của tôi cơ quan cũ vẫn giữ và vẫn đóng bảo hiểm đầy đủ cho tôi cho đến hiện nay (khoảng 4 tháng). Nay tôi muốn tiếp tục chuyển công tác sang một đơn vị sự nghiệp nhà nước thì xin cho hỏi:
- Tôi có được quyền chuyển công tác theo hợp đồng không xác định thời hạn từ cơ quan hiện nay tôi đang công tác (một cơ quan của Tổng hội Cơ khí Việt Nam) sang đơn vị sự nghiệp nhà nước không?Ý tôi là tôi có thể được tiếp nhận mà không phải kí hợp đồng lao động lần đầu với cơ quan mới không?
- Tôi có thể chuyển sổ bảo hiểm xã hội từ cơ quan mà tôi xin nghỉ việc từ 31/12/2009 (họ vẫn đóng bảo hiểm cho tôi trong quá trình tôi đang công tác tại một cơ quan của Tổng hội Cơ khí VN) sang đơn vị sự nghiệp nhà nước kia không?