Câu đố chia bò của bác nông dân?

Một bác nông dân có 17 con bò sữa và 3 người con trai. Sau khi qua đời bác để lại bản di chúc: Trong di chúc viết:
"Cha để lại 17 con bò sữa cho các con, mong các con đoàn kết và tiếp tục chăn nuôi cho tốt:
Con cả: cha để lại cho 1/9 số bò
Con thứ: 1/3 số bò
Con út: 1/2 số bò
Các con không được giết thịt hoặc bán đi lấy tiền chia nhau"
Ba người con của bác nông dân thật sự bối rối không biết phải phân chia làm sao cho đúng. Một nhà thông thái dẫn theo 1 con bò sữa đi ngang. Sau khi hiểu rõ sự tình liền bảo với người anh cả: 
- Ta cho cháu con bò của ta gộp vào 17 con bò để chia cho các em.
 Người anh cả từ chối vì như thế không được, không đúng di chúc của cha và không muốn lấy bò của nhà thông thái. Thấy vậy nhà thông thái nói:
- Ta chỉ cho các cháu mượn thôi. Nói rồi nhà thông thái chia cho các anh em:
Cậu cả được 18/9 = 2 con
Cậu thứ được 18/3 = 6 con
Cậu út được 18/2 = 9 con
Tổng cộng 2+6+9 = 17 con.
Xong xuôi nhà thông thái dắt con bò của mình đi
- Cả 3 anh em đều hài lòng với cách chia đó vì đúng với tỉ lệ của di chúc. Nhưng vẫn còn hồ nghi...?
Tại sao lại như vậy? Nhà thông thái có đúng không?